Elektronen in einem Kristall weisen verknüpfte und verknotete Quantenverdrehungen auf

Neue Experimente enthüllen eine ausgeklügelte vernetzte Quantenstruktur

 

20. Mai 2022

In einem in Nature veröffentlichten Artikel berichtet ein von der Universität Princeton geleitetes internationales Team von Physikern von seiner Entdeckung, dass Elektronen in Quantenmaterie auf seltsame neue Weise miteinander verbunden sein können.

Wenn Physiker tiefer in die Quantenwelt eindringen, entdecken sie eine winzig kleine Welt, die aus einer seltsamen und überraschenden Anordnung von Verbindungen, Knoten und Windungen besteht. Einige Quantenmaterialien weisen magnetische Wirbel auf, die Skyrmionen genannt werden – einzigartige Konfigurationen, die als "subatomare Wirbelstürme" beschrieben werden. Andere beherbergen eine Form der Supraleitung, die sich zu Wirbeln verdreht.

Das Internationale Team, zu dem auch Wissenschaftler aus dem MPI CPfS gehören, entdeckte kürzlich, dass Elektronen in Quantenmaterie auf seltsame neue Weise miteinander verbunden sein können. Die Arbeit führt Ideen aus drei Wissenschaftsbereichen – Physik der kondensierten Materie, Topologie und Knotentheorie – auf neue Weise zusammen und wirft unerwartete Fragen zu den Quanteneigenschaften elektronischer Systeme auf.

Die Topologie ist der Zweig der theoretischen Mathematik, der sich mit geometrischen Eigenschaften befasst, die zwar verformt, aber nicht wesentlich verändert werden können. Topologische Quantenzustände wurden der Öffentlichkeit erstmals 2016 bekannt, als drei Wissenschaftler, darunter Duncan Haldane, Thomas D. Jones Professor für mathematische Physik in Princeton und Sherman Fairchild University Professor für Physik, den Nobelpreis für ihre theoretische Vorhersage der Topologie in elektronischen Materialien erhielten.

Seitdem haben Forscher versucht, diesen Forschungsbereich zu erweitern, um ein tieferes Verständnis der Quantenmechanik zu erlangen, z. B. auf dem Gebiet der "Quantentopologie", die versucht, den Zustand eines Elektrons durch eine Eigenschaft zu erklären, die als seine Wellenfunktion bezeichnet wird. Dies war der Katalysator, der zu den aktuellen Forschungsarbeiten führte, so M. Zahid Hasan, Eugene Higgins Professor für Physik an der Princeton University und der Hauptautor der Studie. "Wir untersuchen Eigenschaften, die mit der Form der Wellenfunktionen von Elektronen zusammenhängen", so Hasan. "Und wir haben das Feld nun an eine neue Grenze geführt."

Der wesentliche Baustein dieser neuen Grenze ist eine quantenmechanische Struktur, die als Weyl-Schleife bekannt ist und bei der sich die Wellenfunktionen masseloser Elektronen in einem Kristall winden. In einer früheren bahnbrechenden Arbeit, die 2019 in Science veröffentlicht wurde, wurden die masselosen Weyl-Schleifen in einer Verbindung aus Kobalt, Mangan und Gallium mit der chemischen Formel Co2MnGa entdeckt. Die Forschung dazu wurde ebenfalls von Hasan geleitet und umfasste auch viele der Autoren der neuen Studie. Damals erkannten sie, dass die masselosen Weyl-Schleifen bei angelegten elektrischen und magnetischen Feldern exotische Verhaltensweisen zeigen. Diese Verhaltensweisen blieben bis zur Raumtemperatur erhalten.

An sich ist eine Weyl-Schleife ein Beispiel für die Art von Quantenwellenfunktion, die bereits gut bekannt ist. "Frühere Beispiele für Topologie in der Physik betrafen oft die Wicklung von quantenmechanischen Wellenfunktionen", sagt Hasan. "Diese stehen seit mindestens zehn Jahren im Mittelpunkt des Interesses der Physikgemeinschaft." Diese Ideen leiten sich von früheren Arbeiten des Teams zu Kristallen aus Rhodium und Silizium (RhSi) sowie zu so genannten Chern-Magneten aus den Elementen Terbium, Magnesium und Zinn (TbMn6Sn6) ab. Beide Entdeckungen wurden von der Gruppe von Professor Hasan geleitet und 2019 in Nature und dann in Nature im Jahr 2020 veröffentlicht.

Es stellte sich jedoch heraus, dass in Kristallen von Co2MnGa eine andere Art von Verknüpfung exisiert, die sich von der Wellenfunktionswicklung unterscheidet, die in konventionellen topologischen Theorien betrachtet wird. "Hier haben wir stattdessen verknüpfte Schleifen – neu entdeckte Knotentopologie ist von einer anderen Art und führt zu anderen mathematischen Verknüpfungszahlen", sagte Tyler Cochran, ein Doktorand an der Fakultät für Physik in Princeton und Mitautor der neuen Studie.

Eine wesentliche Erkenntnis kam, als das Princeton-Team berechnete und verstand, dass bestimmte Quantenmaterialien wie Co2MnGa mehrere Weyl-Schleifen gleichzeitig beherbergen können. "Wenn mehrere Weyl-Schleifen nebeneinander existieren, stellt sich natürlich die Frage, ob sie sich auf bestimmte Weise verbinden und verknoten können", so Hasan. Diese Erkenntnis von Hasans Team löste grundlegende Fragen über verknüpfte Weyl-Schleifen aus und brachte ein Team von Experten aus der ganzen Welt aus den Bereichen Photoemissionsspektroskopie, mathematische Topologie, Quantenmaterialsynthese und Quantenberechnungen nach ersten Prinzipien zusammen, um die Verknüpfungstopologie und Knotenbildung in Quantenmaterie besser zu verstehen.

 

Was macht Knoten so attraktiv?

Um die Verknüpfung experimentell zu beobachten, hat das internationale Team mehr als fünf Jahre lang zusammengearbeitet, um seine früheren Arbeiten über topologische Magnete zu erweitern. Das Team führte fortschrittliche Photoemissionsspektroskopie-Experimente an hochmodernen Synchrotronstrahlungseinrichtungen in den Vereinigten Staaten, der Schweiz, Japan und Schweden durch. Unter anderem an Kristallen von Co2MnGa,  die von Claudia Felser und ihrem Team am MPI CPfS  gezüchtet wurden sind.

"Es stellte sich heraus, dass es sich um ein faszinierendes Rätsel handelte, das uns eine Zeit lang in Atem hielt", sagte Ilya Belopolski, Hauptautor der Studie, ehemals Doktorand in Hasans Labor an der Princeton University und jetzt Postdoktorand am RIKEN Center for Emergent Matter Science in der Nähe von Tokio, Japan. "Um die Feinheiten dieser komplizierten, vernetzten Quantenstruktur zu entschlüsseln, waren mehr als drei Jahre hochpräziser und ultrahochauflösender Messungen an den weltweit führenden spektroskopischen Einrichtungen erforderlich.“

Die Analyse der experimentellen Daten ergab ein kontraintuitives Objekt, das in sich selbst gefaltet ist und sich über einen höherdimensionalen Torus wickelt. "Um die Struktur des Objekts zu verstehen, musste eine neue Brücke zwischen Quantenmechanik, mathematischer Topologie und Knotentheorie geschlagen werden", sagt Guoqing Chang, einer der Autoren der Studie, der jetzt Assistenzprofessor für Physik an der Nanyang Technological University in Singapur ist. Als ehemaliger Postdoktorand, der mit Hasan in Princeton zusammenarbeitete, leitete Chang 2017 eine der ersten theoretischen Studien zur Link-Topologie in einer bahnbrechenden Arbeit in Physical Review Letters.

Das Forscherteam stellte fest, dass die bestehende Quantentheorie der Materialien nicht in der Lage war, das Auftreten dieser Struktur angemessen zu erklären. Aber die Knotentheorie, so erkannten sie, könnte einige Anhaltspunkte liefern. "Wir erkannten, dass einige Aspekte der Knotentheorie sehr leistungsfähig sind, um die Quanteneigenschaften topologischer Materialien zu erklären, die zuvor nicht verstanden wurden", so Hasan. "Dies ist das erste Beispiel, von dem wir wissen, dass die Knotentheorie angewandt wurde, um das Verhalten von topologischen Magneten zu verstehen. Und das ist sehr aufregend!"

Die Ergebnisse setzen die jahrzehntelange Diskussion zwischen Physik und Topologie fort und erweitern sie, indem sie diesmal neue mathematische Ideen zur Erklärung von Experimenten mit Quantenferromagneten einbringen. "Historisch gesehen sind einige der wichtigsten wissenschaftlichen Entdeckungen entstanden, als Menschen neue Verbindungen zwischen Mathematik und Naturphänomenen erkannten. Es ist immer aufregend, unerwartete Beispiele für subtile Mathematik in unseren Experimenten zu finden", sagte Hasan. "Noch interessanter war, dass die mathematische Verbindung auf dem Gebiet der Topologie lag, die in der Erforschung von Quantenmaterialien immer wieder in unterschiedlicher Form auftaucht".

Die Forscher beabsichtigen, ihre Forschung in verschiedene Richtungen auszuweiten. Obwohl sich Hasan und sein Team auf das Verhalten von topologischen Magneten konzentrierten, sind sie der Meinung, dass die Theorie das Potenzial hat, auch andere Quantenverhaltensweisen zu erklären. "Wir glauben, dass die Knotentheorie auch auf viele andere topologische Leiter, Supraleiter, Qubits und viele andere Dinge angewendet werden kann", sagte er. Und obwohl die Forscher nicht an praktische Anwendungen dachten – "wir waren an der Grundlagenforschung beteiligt", betonte Hasan – könnten ihre Erkenntnisse bei der Entwicklung von Quantencomputern helfen, insbesondere bei der Entwicklung neuer Arten von topologischen Qubits.


Zu dem Team gehörten Forscher des Fachbereichs Mathematik in Princeton, des Princeton Imaging and Analysis Center, des Max-Planck-Instituts für Chemische Physik fester Stoffe, des Paul-Scherrer-Instituts, des Indian Institute of Technology, der Nationalen Sun-Yat-Sen-Universität, des MAX IV-Labors der Universität Lund, der Stanford Synchrotron Radiation Lightsource am SLAC National Accelerator Laboratory und des Lawrence Berkeley National Laboratory.

Die ARPES- und theoretischen Arbeiten wurden vom US-Energieministerium (DOE) im Rahmen des Basic Energy Sciences-Programms unterstützt (Grant No. DOE/BES DE-FG-02-05ER46200). Die theoretischen und experimentellen Arbeiten an der Princeton University wurden von der Gordon and Betty Moore Foundation unterstützt (Grant No. GBMF4547 und GBMF9461). Die Materialcharakterisierung und die Untersuchung der topologischen Quanteneigenschaften wurden vom US DOE Office of Science, National Quantum Information Science Research Centers, Quantum Science Center (ORNL) und der Princeton University unterstützt.

 

Der Text ist eine Übersetzung der  Original-Pressemitteilung der Princeton University vom 20.05.2022 .

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